理系の大学受験生は、速い生徒は数学Ⅲの勉強が一通り終了し、入試問題演習に入ります。

そこで、先日の授業の内容です。（このレベルまでは、ミス無くサラリと解けると良いですね。）

 

Ｑ　ｘｙ平面上の２つの曲線　ｙ＝ cos x/2 (0≦ｘ≦π)　ｘ＝ cos x (0≦ｘ≦π)　を考える。

このとき、次の問いに答えよ。（岐阜大）

（１）上の２つの曲線及び直線　ｘ＝π　を描き、これらで囲まれる領域を車線で示せ。

（２）（１）で示した斜線部の領域をｘ軸のまわりに１回転して得られる回転体の体積を求めよ。